病情分析：脑供血不足可导致嘴唇发紫。
这是因为脑供血不足时，大脑缺氧，会导致身体其他部位的血液重新分配，以优先供应大脑。此时，身体会通过增加心脏输出量和收缩血管来提高血压，以确保大脑的血液供应。嘴唇的血管较为表浅，当血压升高时，嘴唇的血管会收缩，导致嘴唇发紫。