病情分析：EB病毒阳性可能通过日常接触传染给家人，尤其是在病毒活跃期。
EB病毒主要通过唾液传播，当患者与家人密切接触时，如接吻、共用餐具等，可能会将病毒传给他人。感染后，病毒会在体内复制，并刺激免疫系统产生抗体。因此，EB病毒阳性的患者具有传染性，可能通过日常接触传染给家人。但并非所有EB病毒阳性的人都具有传染性，只有在病毒活跃期才具备传染性。此外，免疫力低下的人群更容易被传染。
如果家中有EB病毒感染史或存在家族聚集现象，家人可能存在一定的抵抗力，此时即使出现EB病毒阳性也可能不会发病，也不会传染给其他人。
建议定期监测EB病毒IgG/IgM水平，及时发现异常并采取相应措施。同时，保持良好的个人卫生习惯，避免与感染者密切接触，以减少感染风险。