病情分析：

化脓性肉芽肿通常不会引起咳嗽。

化脓性肉芽肿是一种良性、血管丰富的皮肤病变，通常由毛细血管扩张和增生引起。化脓性肉芽肿主要位于皮肤表面，与呼吸道无关，因此不会导致咳嗽。如果患者出现咳嗽症状，可能与其他呼吸道疾病有关，如上呼吸道感染或支气管炎。这些疾病可能导致呼吸道炎症和分泌物增加，从而引起咳嗽。

化脓性肉芽肿的治疗通常包括局部切除或冷冻疗法。在诊断和治疗过程中，应避免自行处理或搔抓病变区域，以免加重病情。定期复查以监测病变变化也非常重要。