病情分析：早上起来血压正常，但有高血压病史，应继续服用降压药物，以长期控制血压，预防并发症。
因为高血压是一种慢性疾病，需要长期的药物治疗和生活方式的调整。即使在血压正常的情况下，药物可以帮助维持血压的稳定，减少血压波动对身体的损害。同时，高血压患者需要定期监测血压，及时调整治疗方案，以避免病情恶化和并发症的发生。因此，即使血压正常，高血压患者也应该继续服用降压药物，并遵循医生的建议进行治疗。