病情分析：手被烧伤后，可采取局部冷敷、烧伤药膏涂抹、口服抗生素治疗等措施进行处理。
1.局部冷敷
局部冷敷可以迅速降低皮肤表面温度，减少组织损伤，可使用冰袋或冷水浸泡受伤部位。冷敷有助于缓解烧伤引起的疼痛和肿胀，但要注意避免直接接触皮肤以免造成二次伤害。
2.烧伤药膏涂抹
烧伤药膏通常含有抗菌、消炎和促进愈合的成分，如磺胺嘧啶银、红霉素软膏等，可以覆盖在烧伤创面上。药膏能保护创面，防止感染，并促进伤口愈合，但应避免使用在深度烧伤或有渗出的伤口上。
3.口服抗生素治疗
口服抗生素如阿莫西林、头孢克肟等可预防感染，需按医嘱服用。对于深度烧伤或有感染迹象的患者，抗生素治疗可以预防感染并促进伤口愈合。
在处理烧伤时，应避免使用油脂类物质或不适当的药物，以免影响伤口愈合。同时，保持伤口清洁干燥，并定期更换敷料。