病情分析：老年人检查出梅毒，家人与之密切接触时存在感染风险，应加强个人防护并定期进行医学检查。
老年人检查出梅毒后，家人在与其密切接触时，如共用餐具、衣物等，可能会通过接触病人的分泌物或血液而感染梅毒螺旋体。因此，家人应提高警惕，注意个人卫生，并定期进行医学检查，以早期发现并治疗潜在的感染。
如果家人没有与病人有过直接的性行为或皮肤黏膜接触，且自身免疫力较强，则感染的风险相对较低。
日常生活中应注意保持良好的个人卫生习惯，避免与患者共用私人物品，同时关注家人的身体状况，如有不适症状应及时就医。