病情分析：小孩咳嗽时不宜食用鸡蛋。
咳嗽期间食用鸡蛋可能导致痰液增加，加剧呼吸道症状，不利于病情恢复。此外，鸡蛋中所含的蛋白质在消化过程中会产生组织胺类物质，可诱发或加重过敏反应，进一步引发或加重咳嗽症状。因此，为避免上述情况发生，咳嗽的小孩应避免食用鸡蛋。
如果孩子对鸡蛋不过敏且没有特殊疾病史，则可以适量进食蒸熟的鸡蛋羹。
对于咳嗽的孩子，家长应注意观察其症状变化，并调整饮食结构，以清淡、易消化的食物为主，避免辛辣刺激性食物，保持充足的休息时间，有助于促进身体康复。