病情分析：

孩子今天呕吐以后眼睛周围出现出血点可能是过敏、外伤、皮肤黏膜出血等原因导致。

1、过敏

孩子出现呕吐的情况，可能是由于过敏引起，如果不小心接触过敏原，可能会导致眼周出现出血点。建议患者避免接触过敏原，并在医生的指导下服用氯雷他定片、盐酸左西替利嗪片等药物治疗。

2、外伤

孩子的眼睛受到外力冲击时，可能会导致皮下的毛细血管破裂，引起出血点。建议患者在24小时内进行局部冷敷，减少出血点的形成，24小时后再进行局部热敷，促进血液循环。

3、皮肤黏膜出血

某些血液疾病可能会导致凝血功能异常，如血小板减少症、白血病等。这些疾病可能会导致皮肤和黏膜出血，引起眼睛周围出现出血点。建议患者在医生的指导下使用酚磺乙胺注射液、注射用白眉蛇毒血凝酶等药物治疗。

除此之外，还可能是眼底出血等原因导致，如出现不适，建议及时就医。日常应注意保持规律的饮食和作息习惯，维持情绪的稳定，避免过度劳累。