病情分析：1公分的甲状腺癌可以考虑不进行手术治疗。
因为此时的甲状腺癌属于微小癌，体积较小，没有局部侵犯及远处转移，通过其他方式如放射性碘-131治疗即可有效控制病情发展。
对于1公分的甲状腺癌，如果患者存在肿瘤标志物异常、淋巴结肿大或气管受压等情况，则需要积极手术干预以防止疾病进展。
针对1公分的甲状腺癌，患者应定期复查颈部超声和甲功检查，监测病情变化，同时注意保持良好的生活习惯，避免吸烟和过度摄入碘含量过高的食物。