病情分析：绝经后右侧附件囊肿有潜在恶变的风险，需要密切监测。
绝经后卵巢功能减退，激素水平下降，可能导致某些良性肿瘤发生恶变。此外，由于雌激素水平降低，免疫监视能力减弱，也可能增加恶性转化的可能性。
绝经后右侧附件囊肿还应考虑是否为炎症引起的炎性包块或输卵管积水等非肿瘤性疾病，这些疾病通常不会引起严重的健康风险。
对于绝经后右侧附件囊肿，建议定期进行超声检查以监测病情变化，及时发现异常情况并采取相应治疗措施。