病情分析：吃避孕药月经推迟半个月没怀孕可能是药物干扰、妊娠、卵巢功能异常、甲状腺功能减退、多囊卵巢综合征等病因导致的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。
1.药物干扰
由于长期服用激素类避孕药，导致体内激素水平紊乱，从而影响正常的月经周期。停用激素类避孕药后，可以遵医嘱使用非甾体抗炎药如布洛芬、对乙酰氨基酚等止痛药物缓解不适症状。
2.妊娠
如果女性存在妊娠的情况，则会导致体内雌孕激素升高，进而抑制下丘脑释放激素和垂体促卵泡激素以及黄体生成素的分泌，所以不会出现排卵的现象。同时也会使子宫内膜由增殖期转变为蜕膜化，以利于受精卵着床发育。建议患者到医院进行血HCG检测来确认是否怀孕。
3.卵巢功能异常
卵巢功能异常会影响卵子的成熟和排出，导致月经周期不规律或者延迟。针对卵巢功能异常，通常需要医生开具处方并指导使用相应的药物进行治疗，例如氯米芬、来曲唑等。
4.甲状腺功能减退
甲状腺功能减退症是由自身免疫、手术、放疗、碘-131等原因引起甲状腺组织被破坏，导致甲状腺激素合成、分泌减少，不能满足机体代谢需求，影响全身各系统功能减低，进而影响内分泌失调，导致月经推迟。患者可遵照医生的意见口服左甲状腺素钠片进行替代治疗。
5.多囊卵巢综合征
多囊卵巢综合征是一种复杂的生殖内分泌代谢疾病，其病因为遗传与环境因素共同作用所致，表现为雄激素升高、持续无排卵、卵巢多囊样改变等，进而影响正常月经周期。对于肥胖患者，应配合医生通过调整饮食结构和增加运动量的方式控制体重，有助于减轻症状。
建议定期进行妇科检查，包括B超检查和内分泌检查，监测月经周期的变化。保持良好的生活习惯，均衡饮食，适量运动，有助于维持身体健康和内分泌平衡。