病情分析：嵌甲和灰指甲的区别在于病因、指甲形状。从病因的角度来看，嵌甲是由指甲形状异常引起的，改变了指甲的生长结构并刺入皮下组织，灰指甲是由真菌感染引起的。嵌甲会在病变部位出现明显的红肿和疼痛，个别组会出现溃疡。灰指甲主要表现为甲床与甲板分离，并会出现一些粉状物质，对人体造成指甲损伤。