病情分析：咳嗽持续不愈可以考虑使用复方鲜竹沥液、川贝枇杷膏进行缓解。
这两种药物均具有润燥化痰、止咳平喘的功效，对于肺热所致的干咳、少痰等症状有较好的改善作用。患者可在医生指导下服用上述药物进行治疗。
如果患者存在慢性支气管炎、哮喘等疾病时，也可能会出现长期反复咳嗽的症状。这些疾病的病因与气道炎症有关，需要针对具体原因进行针对性治疗。
在治疗肺热引起的咳嗽时，应注意避免食用辛辣刺激性食物，保持充足的水分摄入，并适当增加休息时间。