病情分析：打完新冠疫苗身上起红点不痛不痒，通常是正常的免疫反应。
打完新冠疫苗后，身体会产生免疫应答，包括细胞因子、白细胞等炎症介质的释放，这会引起局部微血管扩张和通透性增加，导致血液中的血红蛋白外溢到周围组织中，形成红点。这种现象一般不会疼痛或瘙痒，是正常生理反应的一部分。
如果患者在接种新冠疫苗后出现过敏反应，则可能会引起皮肤瘙痒、荨麻疹等症状。
需要注意的是，在注射新冠疫苗后的一周内，应该密切观察身体的变化，避免接触已知过敏原，并保持良好的个人卫生习惯。