病情分析：儿童鼻咽炎伴随长期咳嗽可以考虑使用阿莫西林、头孢克洛等抗生素治疗。若存在痰液不易排出的情况，可选用盐酸氨溴索口服溶液进行祛痰处理。夜间咳嗽严重时，可选用氢溴酸右美沙芬进行镇咳。伴有喘息者，可使用复方福尔可定以缓解咳嗽症状。但鉴于儿童用药需谨慎，建议在专业医生指导下使用药物治疗，并且家长应注意观察孩子的病情变化，以免延误病情。
1.阿莫西林
阿莫西林适用于敏感菌引起的上呼吸道感染、下呼吸道感染等引起的长期咳嗽。该药物具有抗菌的作用。服用时需注意肝肾功能异常的患者应慎用。
2.头孢克洛
头孢克洛可用于治疗细菌性鼻咽炎导致的长期咳嗽。其通过抑制细胞壁合成而发挥杀菌作用。使用期间应监测肝肾功能，避免与其他可能影响肝肾功能的药物同时使用。
3.盐酸氨溴索口服溶液
盐酸氨溴索口服溶液用于痰液粘稠而不易咳出者。本品能增加呼吸道黏膜浆液腺分泌，减少黏液腺分泌，从而降低痰液粘度；还可促进肺表面活性物质的分泌，增加支气管纤毛运动，使痰液易于咳出。对于患有严重肝脏疾病的患者，建议谨慎使用。
4.氢溴酸右美沙芬
氢溴酸右美沙芬适用于急慢性支气管炎所致的长期干咳。本品为中枢镇咳药，能抑制延髓咳嗽中枢而产生镇咳效果。对本品过敏者禁用。
5.复方福尔可定
复方福尔可定可以缓解感冒引起的咳嗽、流涕等症状。本品中含有的盐酸伪麻黄碱和马来酸氯苯那敏能够减轻鼻塞、流涕的症状，氢溴酸右美沙芬则有止咳的功效。驾驶机动车辆及操作机器者宜慎用。
针对儿童鼻咽炎伴随长期咳嗽的情况，家长应注意避免盲目使用抗生素，如青霉素类或头孢菌素类药物，以防止耐药性的产生。同时，患儿要保持室内空气清新，避免接触刺激性气体和烟雾，以免加重咳嗽症状。