病情分析：

被烧碱烧伤了眼睛多久能痊愈，需要根据烧伤的严重程度来判断。

1、轻度烧伤

如果烧伤的程度比较轻微，只是损伤到了眼睑的部位，及时进行清水冲洗，并遵医嘱使用妥布霉素滴眼液、左氧氟沙星滴眼液等药物，通常在1-2周即可痊愈。

2、中度烧伤

如果烧伤的程度比较严重，损伤到了角膜，此时需要及时就医，在医生指导下进行清创手术，并配合使用上述药物治疗，可能需要3-4周才可逐渐恢复。

3、重度烧伤

如果烧伤的程度比较严重，导致角膜全层烧伤，此时可能需要进行角膜移植手术，可能需要3-6个月才可逐渐恢复。

除此之外，还可能会留下疤痕，建议患者及时就医治疗。