病情分析：感冒后咳嗽一直不好可能是因为感冒引起了支气管炎或肺炎。首先患者要去医院做下相关检查，如果是因为支气管炎，患者可以使用抗菌药物来治疗，同时口服阿莫西林或罗红霉素等药物。如果是由支原体引起的，可以用阿奇霉素或左氧氟沙星。除了使用止咳的药物外，还要服用止咳平喘以及扩张支气管的药物。