病情分析：

皮脂腺囊肿感染化脓不做手术是不可取的，因为这可能导致感染扩散和严重的并发症。

皮脂腺囊肿是一种常见的皮肤疾病，通常由皮脂腺堵塞引起。当囊肿受到细菌感染并化脓时，意味着已经发生了感染，如果不及时处理，感染可能会进一步扩散，甚至导致全身性的感染，如败血症。面对感染化脓的皮脂腺囊肿，手术切除是治疗的首选方法。手术不仅可以直接清除感染源，还可以通过病理检查确认囊肿的性质，防止恶性变化。非手术治疗，如使用抗生素，虽然可以在一定程度上控制感染，但无法彻底解决囊肿本身的问题，长期来看，感染可能会反复发作，甚至加重。

治疗皮脂腺囊肿感染化脓时，需要综合考虑囊肿的位置、大小、感染程度以及患者的整体健康状况。手术切除是主要的治疗手段，但术后还需要注意伤口护理，预防感染，以及观察是否有复发的迹象。对于一些不适合手术的患者，如老年人或有严重基础疾病的患者，可以考虑其他治疗方法，如局部热敷、药物治疗等，但这些方法只能暂时缓解症状，不能根治囊肿本身。

【管理小贴士：】

1. 定期观察囊肿的大小和颜色变化，一旦发现感染迹象，如红肿、疼痛或化脓，应立即就医。

2. 保持良好的个人卫生习惯，避免皮肤受到摩擦和刺激。

3. 出现全身症状，如发热、寒战等，应立即寻求专业医生的帮助。