病情分析：

咳嗽右侧肋骨下方疼痛可能是外伤、胸膜炎、肋软骨炎等原因导致的。

1、外伤

如果右侧肋骨受到外力撞击，可能会导致局部软组织受损，从而出现疼痛、红肿等症状。建议通过冰敷、热敷等方式进行缓解。

2、胸膜炎

胸膜炎是一种发生在胸膜腔内的炎症，可能会出现胸痛、胸闷等症状，甚至会出现咳嗽、呼吸困难等现象。建议遵医嘱使用阿莫西林胶囊、头孢克肟胶囊等药物进行治疗。

3、肋软骨炎

肋软骨炎是指发生在肋软骨部位的炎症性病变，可能会出现肋骨疼痛、肿大等症状。建议遵医嘱使用布洛芬缓释胶囊、双氯芬酸钠缓释片等药物进行治疗。

除此之外，也可能是肺炎、肺结核等原因造成的，建议及时就医治疗。