病情分析：通常情况下，阑尾穿孔化脓术后患者能否吃蛋糕，取决于腹腔感染的严重程度和胃肠功能是否完全恢复。首先，如果阑尾炎感染程度严重，腹腔内仍伴有较多液体和脓液，胃肠功能未完全恢复，且无排气和排便。如果吃蛋糕会引起腹痛，腹胀，呕吐等消化道症状，这不利于疾病的迅速康复，建议不要吃蛋糕。其次，如果阑尾炎手术后腹腔感染程度较轻，且有排气、排便的迹象，可以吃少量蛋糕。