病情分析：患者手背发红、疼痛的原因，首先有可能是因为老年人粥样斑块沉积，导致血管阻塞，使血液循环变差引起的。其次，有可能是因为局部受到外伤，导致皮下软组织出现损伤，使毛细血管破裂出血而引起的。再者，也可能是因为天气异常寒冷，导致血液循环较差，以及局部供血供氧不足引起的。另外，还有可能是因为接触过敏源，导致皮肤过敏所引起的。