病情分析：

烫伤后周围皮肤肿胀是否正常，需要从皮肤肿胀的具体情况分析。

如果烫伤程度较小，只出现轻微皮肤发红、肿胀等症状，没有伴随出现其他不适症状，一般是正常的。如果烫伤程度严重，出现皮肤发黑、剧烈疼痛等症状，一般是不正常的。

如果烫伤程度较小，可以用凉水冲洗，降低局部皮肤温度，还可以用碘伏消毒，遵医嘱涂抹红霉素软膏、夫西地酸乳膏等药物，可以杀灭细菌，预防感染。如果烫伤严重，可以通过清创术清除坏死组织，遵医嘱涂抹磺胺嘧啶银乳膏、湿润烧伤膏等药物，促进伤口愈合。

如果出现皮肤发黑、剧烈疼痛等症状，要及时到正规医院就诊治疗，以免延误病情，损害身体健康。在日常生活中，要注意安全，避免烫伤。