病情分析：打篮球手指关节肿了发紫的处理方法有以下几种：1、患指制动，可以敷冰块把受伤的手举起来，也可以用非甾体抗炎药和镇痛药止痛。2、去医院做X线检查，明确病情，根据检查结果进行相应处理。3、肿胀严重、无骨折的患者，可用夹板固定4周，如有骨折，应根据骨折情况进行外固定或手术治疗。建议如果手指肿胀，手指不能伸直，患者需要到医院找医生查体，如果是肌腱断裂，需要做手术缝合固定。