病情分析：

新生儿出生5天手指甲发紫可能是正常现象，也可能是外伤、缺氧等原因导致的。

1、正常现象

新生儿的皮肤比较薄弱，如果在出生时指甲盖下有血液，可能会出现手指甲发紫的情况。这是一种正常的生理现象，一般不需要特殊治疗。

2、外伤

新生儿在出生时，如果指甲盖受到挤压，可能会导致局部出现淤血的情况。家长可以使用热毛巾进行局部热敷，能够促进血液循环，改善症状。

3、缺氧

如果新生儿在出生时，脐带绕颈比较严重，可能会导致新生儿出现缺氧的情况，引起皮肤发紫、呼吸困难等症状。建议家长及时带新生儿到医院，通过吸氧的方式进行治疗。

除此之外，也可能是先天性心脏病等原因导致的，建议家长及时带新生儿就医治疗，以免延误病情。