病情分析：根据你的描述，刚出生40天的孩子发现白眼球里面出现了一些红血丝，这种情况应该问题不大，如果孩子吃奶和精神状况都很正常，应该没有什么问题，不必为此焦虑和紧张。因为孩子比较小，所以睡眠的频率很高，在睡眠过程中，眼中的毛细血管处于扩张状态，所以会出现一些红血丝。