病情分析：牙齿旁边长了个脓包，要看是牙周的脓包还是根尖的脓包。如果是牙周脓肿，建议在局麻下进行切开引流术。将脓肿内的脓汁引流出来，然后进行牙周治疗。刮除脓肿周围的炎症肉芽组织，刮除牙石，进行局部冲洗，外用碘甘油，全身配合抗炎药物治疗。如果是根尖脓肿，也建议进行切开引流术。