病情分析：

三岁七个月的小孩咳嗽老不好，多考虑是流行性感冒引起的，但也不排除是支气管炎、肺炎等疾病导致的，需要根据病因进行针对性治疗。

1、流行性感冒

如果小孩的免疫力比较低下，容易受到流感病毒的入侵，从而诱发流行性感冒，通常会出现咳嗽、咳痰、发热等不适的症状。患者可以遵医嘱服用磷酸奥司他韦颗粒、抗病毒口服液等药物来治疗。同时，还可以适量饮用温水，缓解不适。

2、支气管炎

小孩如果受到细菌感染，可能会诱发支气管炎，从而出现咳嗽、咳痰、呼吸急促等不适的症状。患者可以遵医嘱服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等抗生素来治疗。如果出现了咳嗽的症状，还可以遵医嘱服用氢溴酸右美沙芬颗粒、枸橼酸喷托维林片等药物来缓解。

3、肺炎

如果小孩患病期间，病情没有得到及时有效的控制，可能会导致肺部出现炎症，从而诱发肺炎，出现持续咳嗽、呼吸困难等不适的症状。患者可以遵医嘱服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等抗生素来治疗。如果出现发热的症状，还可以遵医嘱服用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚混悬液等药物来缓解。

除此之外，还可能与上呼吸道感染、支气管扩张、哮喘等疾病有关，建议及时就医治疗，以免延误病情。