病情分析：24天的新生儿突然嗜睡且难以唤醒需警惕感染性休克、颅内出血等情况的发生。
24天的新生儿突然嗜睡且难以唤醒可能与感染性休克有关，此时由于感染导致的炎症反应和器官功能损害，致使神经系统受到抑制，从而出现嗜睡症状。颅内出血则是因为早产儿或难产儿的大脑血管壁薄弱，在外力作用下容易破裂出血，血液流入脑实质压迫脑组织，引起神经功能障碍，导致嗜睡。
此外，若新生儿存在脱水低钠血症，也可能会表现为嗜睡的症状，需要及时就医处理。
针对新生儿的健康状况，家长应注意观察宝宝的行为变化，确保其充足的睡眠时间，并在必要时咨询专业医生以获取适当的治疗措施。