病情分析：

发烧是指发热。4个半的宝宝不发热但一直咳嗽，多考虑是室内空气干燥、过敏、上呼吸道感染等原因导致的。

1、室内空气干燥

室内空气干燥，会导致咽喉黏膜干燥，出现咳嗽的症状。建议可以通过开窗通风、使用加湿器等方式改善室内空气干燥的情况。

2、过敏

4个半的宝宝属于过敏体质，接触花粉、动物皮毛等过敏原后，会刺激咽喉黏膜，出现咳嗽的症状。建议可以遵医嘱使用氯雷他定、盐酸西替利嗪等药物进行治疗。

3、上呼吸道感染

上呼吸道感染多是由于病毒感染引起的，会刺激咽喉黏膜，出现咳嗽、咳痰等症状。建议可以遵医嘱使用小儿感冒颗粒、小儿止咳糖浆等药物进行治疗。

除此之外，还可能与支气管炎、肺炎等有关，建议及时就医治疗。