病情分析：打完疫苗咳嗽可以吃消炎药，但需要遵医嘱选择合适的药物。
打完疫苗咳嗽可能是由于机体免疫反应或接种部位感染引起的局部炎症所致。消炎药能够抑制炎症反应，从而缓解咳嗽症状。因此，在排除了药物禁忌症后，可以在医生指导下使用消炎药进行治疗。
如果患者出现发热、头痛等症状，则不建议服用布洛芬等非甾体抗炎药以避免影响疫苗效果。
在打完疫苗后，应密切观察身体状况，若发现异常应及时就医咨询专业医师的意见，以免延误病情。

病情分析：打完新冠疫苗后出现咳嗽时，一般不需要额外服用消炎药。
打完新冠疫苗后出现咳嗽的症状，通常是由于个体差异或者不良反应引起，无需特殊处理，通常会在数日内自行缓解。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状，应及时就医进行评估和治疗。
在某些情况下，如患者存在细菌感染引起的咳嗽，则需要遵医嘱使用阿莫西林胶囊、头孢克肟颗粒等抗生素类药物进行抗感染治疗。但若为过敏性咳嗽则不建议服用此类药物，以免加重机体不适。
需要注意的是，在打完新冠疫苗后的一段时间内，应避免剧烈运动以及进食辛辣刺激性食物，以减少可能诱发或加剧呼吸道不适的风险。此外，还应注意观察自身症状变化，如发现异常应及时向医生咨询。