病情分析：牙齿断了一半且发黑通常需要拔掉。
牙齿断裂后，牙髓组织暴露于口腔环境中，可能导致牙髓组织感染或坏死。如果不及时处理，感染可能会扩散到根尖区域，引起根尖周炎。在医疗上，如果患者有明显的疼痛、肿胀或其他并发症，则可能需要拔除患牙以防止感染继续扩散，并减少对周围健康牙齿的影响。
此外，如果患者的牙根长度足够，可以考虑保留牙根并通过桩冠修复来恢复功能和美观。
需要注意的是，在等待就医期间，应避免触碰或咀嚼使用受损的一侧牙齿，以免加重损伤或引起感染。

病情分析：牙齿断裂伴有牙根感染时，应尽快就医以评估是否需要拔除。
牙齿断裂后，牙髓组织暴露于口腔环境，可能导致牙髓炎或牙根尖周炎。如果不及时治疗，炎症可能会继续进展，甚至引起颌面部软组织的红肿、疼痛、化脓等症状。此外，牙根感染还可能引发全身并发症，如菌血症或败血症。因此，为了避免病情恶化，建议患者立即就医，以便获得适当的诊断和治疗。
如果牙齿没有保留价值，则可以考虑直接拔掉；若只是轻微损伤且无松动，可尝试保牙治疗。
在处理牙齿断裂伴牙根感染的情况下，应避免咀嚼硬物，以免加重牙齿损伤，并注意口腔卫生，减少食物残渣引起的继发感染。