病情分析：三个半月婴儿感冒咳嗽一般不能自愈。
三个半月婴儿自身免疫系统尚未完全发育成熟，无法有效地抵御病原体入侵。感冒咳嗽多是由病毒侵袭引起的上呼吸道感染，如果不进行干预，病情可能进一步发展，甚至会引起其他并发症，因此通常需要医生的评估和治疗。
在极少情况下，若患儿症状轻微且机体状态良好，可能存在自限性恢复的可能性。
由于婴幼儿年龄较小，易发生严重并发症，家长应密切观察宝宝的症状变化，必要时应及时就医，遵医嘱使用抗病毒药物进行治疗，如利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦颗粒等。