病情分析：坏牙旁边长脓包时，应首先控制感染，再择期拔除患牙。
脓包的存在表明存在局部感染，此时直接拔牙可能会加剧感染扩散，引起并发症。因此，在处理脓包前，需要使用抗生素治疗以消除感染源，待感染得到控制后再考虑拔牙。
如果患者全身健康状况不佳或患有严重的心血管疾病，则不建议在此情况下拔牙，以免发生意外。
在考虑拔除坏牙之前，应评估患者的全身健康状况以及是否存在任何禁忌症，并确保由经验丰富的医生进行操作，以降低风险。同时，患者应注意口腔卫生，避免刺激患处，以免加重感染。