病情分析：私立医院可以为未成年人提供人工流产的服务。
私立医院作为正规医疗结构，有义务为患者提供合法、安全的人工流产服务。尽管未成年人进行人工流产可能涉及到一些特殊的考虑因素，但在法律框架下，私立医院需要确保医疗服务的质量和安全性，同时尊重患者的隐私权。
如果未成年人怀孕是由于受到性侵犯或与年龄相关的不当行为导致，则应首先向当地的社会服务机构报告，以获得适当的法律和心理支持。
无论是在私立医院还是公立医院，未成年人接受人工流产时都需要考虑到其心理健康和社会支持方面的需求，并在医生指导下谨慎评估手术风险和后果。