病情分析：六个月宝宝睡觉后背出汗多可能是维生素D缺乏、钙质缺乏、贫血、甲状腺功能亢进、感染性心内膜炎等疾病的表现，这些疾病都可能导致身体新陈代谢加快，从而引起出汗增多。由于病因不同，治疗方法也不同，因此建议及时就医以确定具体原因并接受相应治疗。
1.维生素D缺乏
由于日晒不足、生长速度快等原因导致体内维生素D合成减少，影响肠道对钙磷的吸收和利用，进而引起佝偻病。佝偻病患者易出现夜间盗汗的现象。可通过医生指导服用维生素AD滴剂进行补充。
2.钙质缺乏
钙质缺乏可能导致神经兴奋性增高，从而引起睡眠不安稳以及夜间出汗的情况发生。可以适当食用含钙量较高的食物如牛奶、虾皮等来补钙，必要时也可以遵医嘱使用葡萄糖酸钙口服溶液、碳酸钙D3颗粒等药物进行补钙。
3.贫血
贫血是指血液中红细胞数量减少或者血红蛋白含量降低，造成身体缺氧，从而影响神经系统功能，导致夜间出汗。轻度贫血可以通过饮食调整改善，重度则需要就医并接受铁剂、叶酸等治疗。
4.甲状腺功能亢进
甲状腺功能亢进症是由于甲状腺激素分泌过多引起的高代谢综合征，此时会导致交感神经兴奋性增强，使机体处于一种高消耗的状态，因此会出现夜间出汗的症状。针对甲亢的治疗方法包括抗甲状腺药物、碘-131治疗和手术切除甲状腺等，需根据具体情况选择合适的方式。
5.感染性心内膜炎
感染性心内膜炎是由细菌或其他微生物经受损的心脏瓣膜侵入血液循环，在心脏内繁殖所引起的炎症性疾病，可诱发免疫反应，导致发热、夜间盗汗等症状。主要通过静脉注射抗生素进行治疗，常用药物有青霉素、头孢菌素类抗生素等。
建议关注夜间出汗的同时，观察是否有伴随症状，如体重下降、食欲不振等，并定期监测身高、体重增长情况。必要时，应进行微量元素检测、甲状腺功能测定等相关检查以评估健康状况。