病情分析：5个月宝宝反复发烧可能是由感染性发热、非感染性发热、免疫功能低下、先天性代谢异常、结缔组织病等病因引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。
1.感染性发热
由于各种病原体如细菌、病毒等侵入机体后，在体内繁殖生长并产生毒素，这些物质刺激下丘脑体温调节中枢导致体温调定点上移而引起发热。针对感染性发热，可遵医嘱使用抗生素如阿莫西林克拉维酸钾进行抗感染治疗。此外，需监测患儿病情变化，及时就医。
2.非感染性发热
非感染性发热多由自身免疫性疾病、恶性肿瘤等原因导致，通常不会出现传染的情况。对于这类原因引起的发热，需要积极寻找原发病因，例如巨球蛋白血症患者可在医生指导下通过利妥昔单抗注射液进行免疫调节治疗。
3.免疫功能低下
免疫功能低下的患者易受到病原体入侵，当病原体数量较多时，会引起机体免疫反应，从而出现反复发烧的症状。针对免疫功能低下导致的反复发烧，可以遵照医生的意见服用提高免疫力的药物进行调理，比如脾氨肽口服溶液、转移因子口服溶液等。
4.先天性代谢异常
先天性代谢异常包括遗传代谢病和内分泌系统疾病，由于基因突变导致酶缺乏或功能障碍，使身体无法正常分解某些物质，进而引起反复发热等症状。先天性代谢异常的治疗需个体化，可能涉及营养支持、代谢调控药物等，建议在专业医师指导下进行。
5.结缔组织病
结缔组织病是一组累及全身结缔组织的疾病总称，包括类风湿关节炎、系统性红斑狼疮等，由于自身免疫系统的异常攻击，会导致反复发热的现象发生。结缔组织病的治疗通常采用激素联合免疫抑制剂的方法，如甲泼尼龙片和环磷酰胺注射液等，以控制炎症活动和减少器官损伤。
家长还要注意观察孩子的精神状态以及食欲是否受到影响，若持续高烧不退，应及时到医院就诊，完善相关检查，如血常规、尿常规、便常规等，以便于进一步诊治。