病情分析：支原体感染吃三个疗程阿奇霉素没转阴可能是由于药物不敏感、耐药性产生、免疫状态影响等原因所致。
上述提及的因素都可能导致支原体感染在使用阿奇霉素治疗后仍未能被有效控制，从而出现IgM和IgG抗体持续高水平的现象。这表明病情未得到完全治愈，需要调整治疗方案以确保有效的抗感染治疗。
患者可能对阿奇霉素存在一定的耐药性，此时可考虑更换为多西环素或米诺环素等抗生素类药物进行治疗。
针对支原体感染的治疗需注意遵医嘱完成整个疗程，并定期复查以监测病情变化和抗生素效果。