病情分析：后背右侧放射性疼痛可能是由腰椎间盘突出、胆囊炎、胆石症、胃十二指肠溃疡穿孔、肝脓肿等疾病引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，以便进行针对性治疗。
1.腰椎间盘突出
当腰椎间盘向后突出时，压迫神经根，导致腰部和下肢出现疼痛、麻木等症状。这种压迫会导致局部血液循环受阻，从而引起后背部放射性疼痛。患者可在医生指导下使用非甾体抗炎药如布洛芬进行止痛治疗。
2.胆囊炎
由于胆囊发生炎症反应，炎症因子刺激周围组织，进而引起右上腹绞痛并向肩胛骨放射的情况。患者可遵医嘱服用熊去氧胆酸片促进结石排出，若为急性胆囊炎，则需行胆囊切除术。
3.胆石症
胆石症是胆囊内形成固体结石，结石移动或堵塞胆管会引起剧烈的腹部绞痛，有时也会辐射至后背。对于无症状的胆石症患者，通常无需特殊处理，但需要定期监测；对于有症状者，可能需要手术治疗，例如经皮经肝胆囊造口引流术。
4.胃十二指肠溃疡穿孔
胃十二指肠溃疡穿孔是指胃或十二指肠壁上的溃疡突然破裂，导致胃肠内容物流入腹腔，引起急性腹膜炎，导致后背右侧出现放射性疼痛。患者应立即就医并接受紧急手术治疗，如穿孔修补术。
5.肝脓肿
肝脓肿是由细菌感染引起的肝脏内部液体积聚，炎症刺激局部组织，引起右上腹持续性钝痛并向右肩放射。抗生素治疗是主要手段，常用药物包括头孢曲松钠、阿莫西林等，严重情况下可能需要穿刺引流或外科切开引流。
建议患者及时就医，以便进行针对性的诊断和治疗。针对以上提及的所有潜在病因，可以进一步进行影像学检查，如X光、MRI或超声波扫描来评估脊柱、胆囊和肝脏状况。