病情分析：

手指血管断了，如果是毛细血管断裂，一般3-4周可以恢复。如果是较粗的血管，可能需要2-3个月的时间才能恢复。

如果是较小的毛细血管断裂，可以通过指压止血法、指压止血法、包扎法、止血带止血法等方式进行处理，一般需要3-4周的时间可以恢复。如果是较粗的血管，可以通过指动脉或掌深弓缝合术进行治疗，需要进行吻合术，一般需要2-3个月的时间才能恢复。

患者术后需要注意保持手术创口清洁干燥，以免引起感染的情况。同时，患者还需要注意多休息，避免过度劳累，以免加重病情。另外，在饮食上患者可以适当进食富含蛋白质、维生素等营养物质的食物，如鸡蛋、西红柿等，有助于促进伤口愈合。