病情分析：乙肝阳性可能会传染给家人。
乙肝阳性表明患者体内存在乙型肝炎病毒，而该病毒可以通过血液、体液等途径传播给未感染者，包括家人。
如果患者的免疫系统能够有效控制病毒复制，则感染风险相对较低。因为此时病毒处于非活跃状态或低复制水平，传染性较小。
在家庭中，密切接触者应定期接受医学检查，并接种乙型肝炎疫苗以保护自身免受感染。同时，个人卫生习惯如避免共用牙刷、刮胡刀等个人用品也是预防的关键措施。