胸部右侧上方按压疼痛可能是由软组织损伤、肋软骨炎、胸膜炎等原因引起的，需要根据具体原因采取治疗方式。
1、软组织损伤
患者胸部如果受到外力直接撞击，可能会导致局部软组织损伤，从而出现胸部右侧上方疼痛的症状。患者可以在受伤24小时内进行冰敷，促进局部血管收缩，24小时后进行局部热敷，促进血液循环，缓解疼痛症状。另外，患者还可以使用红花油、活络油等具有活血化瘀作用的药物进行治疗。
2、肋软骨炎
可能与病毒感染、慢性劳损等原因有关，患者一般会出现前胸壁肿胀、疼痛等症状。建议患者可以在医生指导下使用布洛芬、双氯芬酸钠等药物缓解疼痛症状。同时，患者也可以遵医嘱通过红外线治疗、微波治疗等方式进行治疗。
3、胸膜炎
胸膜炎主要与感染、自身免疫性疾病等因素有关，患者一般会出现胸痛、胸闷、咳嗽等症状，可能会表现为上述症状。患者可以在医生指导下使用甲硝唑、左氧氟沙星等药物进行抗感染治疗。同时，患者也可以遵医嘱使用醋酸泼尼松、甲泼尼龙等糖皮质激素进行治疗。
除此之外，还可能与肋间神经炎、肺结核、主动脉夹层等原因有关，建议患者及时就医，明确具体病因后进行对症治疗，以免延误病情。