母乳宝宝一个月长一斤是否正常，需要根据宝宝的具体情况进行判断。如果宝宝没有出现不适症状，通常是正常的现象，如果宝宝出现不适症状，则可能不正常。
如果母乳宝宝一个月长一斤，但精神状态良好，并且没有其他不适症状，可能是由于母乳中的营养物质较多，导致宝宝吃母乳后营养过剩，从而出现长得较快的情况，一般是正常的。如果母乳宝宝出现不适症状，如腹泻、呕吐等，则可能是不正常的现象，可能是由于宝宝对母乳中的蛋白质过敏，或者是宝宝出现消化不良的情况。此时建议家长及时带宝宝到医院就诊，并在医生指导下使用蒙脱石散、枯草杆菌二联活菌颗粒等药物进行治疗。
建议家长在日常生活中注意观察宝宝的吃奶情况，并且根据宝宝的需求进行喂养，避免出现一次性喂养过多的情况。同时家长还应注意做好宝宝的保暖措施，避免宝宝受凉。