红眼病一般是指急性结膜炎，一家人急性结膜炎是否会反复传染，需要根据具体的情况进行综合考虑。
1、可能不会
急性结膜炎是一种常见的眼部疾病，可能是由于细菌或病毒感染引起的，具有一定的传染性。如果一家人的体质较好，而且也注意平时的防护工作，此时可能不会反复传染。
2、可能会
如果一家人自身的免疫力较低，而且不注意用眼健康，经常用手揉眼睛，此时可能会反复传染。建议患者及时去正规医院的眼科进行检查，然后根据病因进行治疗。如果是细菌感染引起的，可以遵医嘱使用盐酸左氧氟沙星滴眼液、妥布霉素滴眼液等药物进行治疗。如果是病毒感染引起的，可以遵医嘱使用阿昔洛韦滴眼液、更昔洛韦滴眼液等药物进行治疗。
在日常生活中，还要注意用眼健康，避免频繁揉眼睛，以免出现交叉感染的情况。另外，还要注意饮食健康，多吃一些清淡易消化的食物，少吃辛辣刺激油腻的食物。如果出现不适症状时，建议患者及时就医治疗。