通常情况下，没有牙龈肿痛吃什么药快速消肿止痛的说法。如果患者存在牙龈肿痛的情况，建议可以在医生的指导下，使用止痛类药物、抗生素类药物、中成类药物、清热解毒类药物、营养神经类药物等进行治疗。
1、止痛类药物
如果患者疼痛的症状比较严重，也可以遵医嘱服用非甾体类止痛药进行治疗，比如布洛芬缓释胶囊、塞来昔布胶囊等，能够起到止痛的作用。
2、抗生素类药物
如果患者是由于细菌感染所引起的牙龈肿痛，可以在医生的指导下服用抗生素类药物进行治疗，比如阿莫西林胶囊、头孢克肟胶囊等，能够起到抗感染的作用。
3、中成类药物
患者还可以遵医嘱使用中成类药物进行治疗，比如清火栀麦片、玉竹颗粒等，能够起到清热泻火、凉血消肿的作用。
4、清热解毒类药物
如果患者是由于上火所引起的牙龈肿痛，则可以在医生的指导下服用清热解毒类药物进行治疗，比如牛黄解毒片、龙胆泻肝丸等，能够起到清热解毒的作用。
5、营养神经类药物
如果是由于口腔炎引起的上述症状，患者还可遵医嘱服用甲钴胺分散片、维生素B1片等营养神经的药物进行治疗。
在日常生活中，患者要注意口腔卫生，养成早晚刷牙的好习惯。同时患者还要注意饮食健康，多吃一些清淡易消化的食物，少吃辛辣刺激油腻的食物。如果通过药物治疗后，症状仍无法缓解，建议患者及时就医治疗。