被快递点的公用小刀划伤手指一般不会感染艾滋病毒。
艾滋病毒传播的途径主要有血液、精液、阴道分泌物和母婴传播等，而被小刀划伤的情况不属于以上的传播途径。快递点使用的公用小刀一般会经过多次消毒和清洁，而且细菌和病毒的存活时间极短，因此病毒极少存活在小刀上。即使小刀上确实存在艾滋病毒，也需要足够的病毒量才可能导致感染，一次划伤的情况下不可能有足够的病毒量。而且，手指皮肤的角质层非常厚，划伤时也只有表层皮肤被伤害，不易引起感染。只有在伤口深度和面积较大、免疫系统功能较弱或者携带艾滋病毒的血液直接进入血液循环等特殊情况下，才有可能导致感染。
如果不小心被小刀划伤，要及时采取紧急预防措施，挤压伤口使血液流出，并用碘伏消毒，可以过一段时间到医院抽血，对传染病做筛查检查。