37周后每周胎儿重大概增长1-2斤，但具体重量与胎儿发育、胎儿大小等因素有关，存在个体差异。
37周后属于孕晚期，此时胎儿发育已经成熟，体重增长相对较慢。一般每周都需要检查胎儿的体重，以了解胎儿的发育情况。如果胎儿发育相对较慢，体重增长可能会有所减少。但如果胎儿发育相对较快，体重增长可能会相对较多。如果胎儿体重增长过多，可能是营养过剩引起的，孕妇需要注意饮食清淡，避免吃高脂肪、高热量的食物，以免导致胎儿体重过度增长，不利于胎儿发育。
此外，孕妇在怀孕期间要注意休息，避免过度劳累，同时还要注意保持良好的心态，避免情绪激动，以免影响胎儿的生长发育。如果出现不适症状，建议孕妇及时前往医院就诊，以免延误病情。