不存在老人发高烧39℃怎么退烧快的这一个说法。高烧是指高热，老人高热39℃可以通过药物治疗、一般治疗、物理治疗等方法来改善。
1、药物治疗
老人高热39℃，为了避免持续高热引起脑组织损伤，建议患者在医生的指导下，合理使用布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚片等药物来治疗。
2、一般治疗
身体处于高热的状态下，还可能会使体内的水分过度蒸发，患者在服药后，建议多补充水分，以免高热引起脱水的情况。
3、物理治疗
同时也可以通过使用湿毛巾擦拭身体的方法来降温，如擦拭手心、脚心、腋窝等部位。额头部位还可以适当进行湿敷降温。
除以上治疗方法外，如果身体持续高热，建议及时到正规医院遵医嘱通过血常规检查、体格检查、CT检查等检查来查明具体的原因。