咳嗽引起右边头痛可能是由于咳嗽剧烈、神经性头痛、颈椎病等原因导致，需要根据病因进行对症治疗。
1、咳嗽剧烈
如果患者咳嗽症状比较严重，可能会导致腹压升高，造成胸腔压力升高，压迫右侧颅内血管，导致脑部血液循环减少，出现头痛的症状。建议患者遵医嘱服用止咳药物进行治疗，比如右美沙芬、可待因等。
2、神经性头痛
咳嗽可能会导致精神紧张，引起神经性头痛，患者可能会出现一侧或两侧头部疼痛的症状。建议患者积极治疗咳嗽，可以在医生指导下服用右美沙芬、双氯芬酸钠等药物进行治疗。
3、颈椎病
颈椎病可能会压迫颈神经根，导致患者出现颈背疼痛、上肢麻木等症状，咳嗽时可能会加重症状，还可能会伴有头晕、恶心等症状。建议患者遵医嘱通过牵引治疗缓解颈椎病，也可以通过手术治疗改善症状。
除此之外，还可能是由于颅内感染等原因导致，建议患者及时就医，以免延误病情。