病情分析：孩子发烧手脚冰凉可能是因为感染性休克、病毒性感冒、急性胃肠炎、脱水热、中枢性发热等疾病所致。这些情况都可能导致体温调节失调，需要紧急处理以防止进一步的健康损害。
1.感染性休克
感染性休克是由于病原体及其毒素、炎症细胞因子等引起的机体免疫反应异常亢进，导致毛细血管前括约肌痉挛收缩，进而引起局部组织缺血缺氧。当这些病理生理变化影响到四肢时，就会出现手脚冰凉的现象。感染性休克通常需要使用抗生素和补液治疗，如头孢菌素类抗生素或青霉素类抗生素进行抗感染治疗，同时需输注电解质溶液以补充液体丢失。
2.病毒性感冒
病毒性感冒是由流感病毒感染引起的呼吸道传染病，此时体内存在致热源，刺激体温调节中枢使体温调定点上移而出现发热的情况。若病毒侵袭四肢部位，则会导致四肢血液循环不畅，从而引起手脚冰凉的症状。对于病毒性感冒所致的手脚冰凉，一般可以遵医嘱服用抗病毒药物进行缓解，比如利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦胶囊等。
3.急性胃肠炎
急性胃肠炎多由细菌或病毒感染引起，当胃肠道黏膜受到炎症刺激后，会导致机体处于应激状态，此时为优先保证重要脏器供血供氧，会减少四肢末端的血液供应量，所以会出现手脚冰凉的表现。患者可遵照医生的指导口服蒙脱石散、复方嗜酸乳杆菌片等药物进行止泻治疗，改善不适症状。
4.脱水热
脱水热是指在高温环境下长时间劳动或剧烈运动导致大量出汗，水分流失过多未及时补充，会引起身体内环境紊乱，影响正常的散热功能，导致热量蓄积而引起发热。此时由于机体为了保持水分平衡，会通过收缩外周血管来减少散热，包括手脚在内的外周部位也会因此而感到寒冷。轻度脱水可通过口服补液盐来纠正水电解质失衡，重度则需静脉滴注氯化钠注射液、葡萄糖注射液等进行治疗。
5.中枢性发热
中枢性发热主要是因为下丘脑体温调节中枢的功能障碍，无法有效地控制体温，导致体温持续升高。此时由于体温上升，周围血管收缩，血液循环减慢，进而出现手脚冰凉的现象。针对中枢性发热，主要需针对原发病进行治疗，如颅内压增高者可遵医嘱使用、甘露醇等降低颅内压，待病情稳定后再行进一步处理。
建议密切监测孩子的体温变化，尤其是手脚温度，以免延误病情。必要时，应对患儿进行血常规、尿常规以及电解质水平测定，以评估是否存在感染或其他潜在的问题。